El maravilloso mundo de de las matemáticas
- martharodriguezcaj
- 3 may 2020
- 4 Min. de lectura
Actualizado: 23 may 2020
GRADO 601 Y 602
La Importancia de las matemáticas en la vida.
Las matemáticas son fundamentales para el desarrollo intelectual de las niñas y niños, les ayuda a ser lógicos, a razonar ordenadamente y a tener una mente preparada para el pensamiento, la crítica y la abstracción.
TEMAS
MÚLTIPLOS (m.c.m)
DIVISORES (m.c.d)
DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL
OBJETIVOS
Determina la descomposición de números naturales.
Identifica números primos y números compuestos.
Identifica y aplica los criterios de divisibilidad.
Descompone un numero.
VIDEO DE APOYO
MÚLTIPLOS
un múltiplo es el resultado entero de multiplicar un número natural cualquiera por otro. Como los números son infinitos, los múltiplos también lo son, y tienen una serie de propiedades que deben ser recordadas:
Todos los números son múltiplos de 1.
Todos los números pares son múltiplos de 2.
Todo número es múltiplo de sí mismo (al ser multiplicado por 1).
Los números primos son múltiplos de sí mismos y de 1 solamente.
Si se multiplican dos números diferentes, el resultado es múltiplo de ambos.
ACTIVIDAD
responde en tu cuaderno los siguiente múltiplos
Múltiplos de 3:
Múltiplos de 5:
Múltiplos de 7:
Múltiplos de 8:
Múltiplos de 11:
Múltiplos de 15:
Múltiplos de 23: …
DIVISORES
Los divisores de un número son los números que pueden dividirlo de forma exacta, y dar como resultado un número entero. Por ejemplo, el número 100 puede ser dividido exactamente entre 1, 2, 4, 5, 10, 25, 50 y 100; estos son sus divisores. Para conocer los divisores de cualquier número, hay que conocer algunas reglas acerca de la divisibilidad.
Reglas sobre divisibilidad
Todo número es divisible entre 1. 1 es divisor de todos los números.
Todo número tiene al menos dos divisores: 1 y él mismo.
Un número es divisible entre 2 si termina en 0 o en una cifra par. Por ejemplo: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 36, 48, 210…
Un número es divisible entre 3 cuando la suma de sus cifras es 3 o un múltiplo de 3. Por ejemplo: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 45, 90, 93…
Un número es divisible entre 4 cuando sus dos últimas cifras son 00 o son múltiplos de 4. Por ejemplo: 4, 8, 40, 48, 96, 100, 1000, 2416…
Un número es divisible entre 5 cuando termina en 0 o en 5. Por ejemplo: 5, 20, 75, 125, 250, 1000…
Un número es divisible entre 6 cuando es múltiplo de 2 y de 3 al mismo tiempo. Por ejemplo: 6, 54, 132, 180, 600, 720…
Un número es divisible entre 10 cuando termina en 0. Por ejemplo: 10, 20, 50, 400, 1000, 4800.
Cuando tenemos un número grande: se encuentran los divisores menores (1 a 2 cifras); el número grande se dividirá entre ellos para obtener los demás divisores.
ACTIVIDAD
realiza los siguientes 10 ejemplos de divisores
El número 12 es divisible entre: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
El número 320 es divisible entre:
El número 48 es divisible entre:
El número 100 es divisible entre:
El número 500 es divisible entre:
El número 15 es divisible entre:
El número 47 es divisible entre:
El número 121 es divisible entre:
El número 88 es divisible entre:
El número 120 es divisible entre:
Descomposición de un número en factores primos
Todo número compuesto se puede escribir como multiplicación de dos o más factores primos.
Para descomponer un número en producto de factores primos se siguen estos pasos:
1° Se escribe el número a la izquierda de una raya vertical (actúa como "ventana" de división) y a su derecha el menor número primo (2, 3, 5, 7,... ) por el cual dicho número sea divisible. El cociente obtenido se coloca debajo del número propuesto.
2° Se procede como en el paso anterior con el cociente obtenido, y así sucesivamente hasta llegar a un cociente igual a 1.
Ejemplo 1: descomposición en producto de factores primos del número 24:
Los números que están a la izquierda de la línea, son los cocientes parciales y los de la derecha, son los factores primos.
Recuerda que siempre debes comenzar por el menor número primo por el cual, el número que te están preguntando, sea divisible.
Ejemplo 2: Realiza la descomposición en producto de factores primos del número 60:
Estudiemos un ejemplo sobre el tema:
En un supermercado envasan 120 caramelos de chocolate, 240 caramelos de menta y 180 caramelos de miel. ¿Cuántas bolsas iguales se podrán envasar sin que sobre ningún caramelo? Y ¿cuántos caramelos de cada gusto se incluirán en cada bolsa?
Para comenzar a resolver este ejemplo, hallamos el M.C.D. de los números 120, 240 y 180 desomponiéndolos en sus factores primos
VÍDEO DE APOYO
LLEGO LA HORA DE PONER EN PRACTICAR LO APRENDIDO
GEOMETRÍA
ÁNGULOS
Qué es un ángulo?
Un ángulo es la abertura formada por dos semirrectas.
¿Cuáles son las partes de un ángulo?
¿Cuáles son las clases de Ángulos?
Ángulo recto:Un ángulo recto es un ángulo que mide exactamente 90°.
Ángulo agudo: Un ángulo agudo es un ángulo que mide menos de 90°.
Ángulo obtuso: Un ángulo obtuso es un ángulo que mide más de 90° pero menos de 180°.
Ángulo llano: Los ángulos que miden 180° se denominan ángulos extendidos o llanos.
VÍDEO DE APOYO
ACTIVIDAD
Realiza un dibujo con todos los ángulos que aprendimos, recuerda que este tema ya lo vimos y quise recordarlo para los temas siguientes lo necesitamos, todas las actividades se realizan en el cuaderno de geometría
SIMETRÍA
Definición de simetría.
Simetría, del latín simetría, es la correspondencia exacta en tamaño, forma y posición de las partes de un todo. Un ejemplo de simetría es El hombre Vitruvio de Leonado da Vinci, una obra que representa un cuerpo humano
perfectamente simétrico.
Qué es la simetría de las figuras geométricas?
Llamamos figuras simétricas a las que tienen una o más líneas de simetría. Todos los polígonos regulares (son los que tienen lados y ángulos iguales) son figuras simétricas y tienen tantos ejes de simetría como lados. Un pentágono regular es simétrico respecto a un eje de simetría horizontal
Cómo se usa la simetría?
La simetría es muy útil en ciertas operaciones matemáticas y físicas para simplificar cálculos, por ejemplo que quieres sacar el área de un rectángulo. Podrías partirlo en dos cuadrados iguales y por simetría su área sería dos veces la de un cuadrado. Es un ejemplo simple pero esa es la idea básica
ACTIVIDAD
1-Investiga quien es Leonado da Vinci, mira sus obras escribe un resumen en tu cuaderno.
2- mira el vídeo anterior inventa una tarjeta para mama teniendo presente lo que sabes de simetría. no necesitas comprar nada con lo que tengas en casa
3-realiza los dibujos anteriores de simetría (mico y león)
4- mira el siguiente vídeo y realiza la figura, no necesita comprar materiales los que tengas en casa están bien
bibliográfica.
vídeos tomados de youtube.
mateslibres.com
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